| Тема работы: |
Разложение непрерывной функции в ряд многочленов. Теорема Вейерштрасса |
| Предметная область: |
Курсовая работа, Математический анализ |
| Краткое содержание: |
Оглавление
Введение 3
1. Определение равномерной сходимости, условие равномерной сходимости, непрерывность суммы ряда 5
1.1. Вводные замечания 5
1.2. Равномерная и неравномерная сходимость 6
1.3. Условие равномерной сходимости функционального ряда 8
1.4. Непрерывность суммы ряда 9
2. Ряд Тейлора, основные сведения (без доказательства) 10
2.1. Формула Тейлора для многочленов 10
2.2. Разложение показательной функции в ряд Тейлора 13
2.3. Пример разложения функции в ряд Тейлора 14
3. Степенной ряд 14
3.1. Промежуток сходимости степенного ряда 14
3.2. Почленное дифференцирование и интегрирование степенного ряда 16
4. Определение равномерной непрерывности и теорема Кантора (без доказательства). 17
5. Теорема Вейерштрасса (формулировка и доказательство), многочлены Бернштейна, их свойства 18
6. Практическое применение разложения непрерывных функций в ряд многочленов 21
6.1. Приближенный расчет значения функции 21
6.2. Нахождение решения дифференциальных уравнений с помощью рядов 23
6.3. Расчет определенных интегралов с помощью рядов 27
Заключение 29
Список использованной литературы 30
|
| Объём работы: |
ВГПУ Воронежский государственный педагогический университет, 30 стр. |
| Замечания: |
21534, оригинальность 51.09% |
